А.Абубакар родился 12 декабря 1931 году в селении Кубачи Дахадаевского района Дагестана.
Окончил Литературный институт имени М.Горького и сценарные курсы при Главкинематографии СССР в Москве. Какое-то время он работал литсотрудником редакции Республиканской газеты "Ленинское знамя", редактором даргинского альманаха "Дружба", ответственным секретарем правления Союза писателей Дагестана.
Первые публикации А. Абубакара появились в 1949 году на страницах газеты "Колхозное знамя", позже на страницах даргинского выпуска альманаха "Дружба". В 1954 году Дагестанское книжное издательство выпустило его первую книгу - сборник стихов на родном языке "Зарево". А в последующем их было очень много.
А.Абубакар также известен как автор многих киносценариев. Это сценарии фильмов "Адам и Хева", "Ожерелье для моей любимой", "Гепард", "Загадка кубачинского браслета". Кроме того, в разные годы им написаны пьесы "Люди в бурках", "Нур-Эддин - золотые руки", "Каменный мальчик".
Первый фильм, снятый по его сценарию, - это "Тучи покидают небо", а последний "Тайна рукописного Корана". В этом фильме, который снимался телестудией "Владикавказтелефильм", главную роль исполнил нынешний председатель Союза музыкантов Дагестана Хан Баширов.
Кстати, этот фильм, ставший лауреатом не одного международного конкурса, так и не был оценен в Дагестане, хотя четырежды был представлен на Госпремию Дагестана. А сам Ахмедхан Абубакар так и не увидел фильм на большом экране, он умер незадолго до его выхода.