Дома мы ходим в одной одежде, на улице - в другой. Дома мы разговариваем на одном языке (моя семья - на даргинском, урахинском), на улице - на другом (русском). Дома у нас одни законы - даргинские адаты. На улице - другие, "русские" законы.
Очень многие выезжающие на заработки за пределы Дагестана берут себе дополнительные имена . Нет, в паспортах так и остаются Магомеды, Карамутдины, Зубайдаты. А в обиходе уже отзываются на "русские" имена - Миша, Коля, Зоя...
Многие семьи сегодня дают новорожденным девочкам так называемые "русские" имена - Марина, Диана, Карина... У мальчиков "русские" имена встречаются реже, но встречаются - Руслан, Артур...
У некоторых народов есть обычай давать человеку два имени: одно публичное, для всех, а другое - личное, используемое только в очень узком кругу, или даже вовсе не используемое...
Не вижу в этом ничего плохого или зазорного. Наоборот. Даже настоятельно рекомендую: в Дагестане можно пользоваться и тем и другим вариантом имени, но если молодой человек собирается работать в большой России, за пределами Дагестана - вместе с дипломом о высшем образовании запастись еще и "русскими" именем, отчеством, фамилией.
Полное имя Борхеса, например - Хорхе Франсиско Исидоро Луис Борхес Асеведо.